| технике, свободный поворот оси Г. можно обеспечить, закрепив её в рамках (кольцах) 1, 2 т. н. карданова подвеса (рис. 2), позволяющего оси AB занять любое положение в пространстве. Такой Г. имеет 3 степени свободы: он может совершать 3 независимых поворота вокруг осей AB, DE и GK, пересекающихся в центре подвеса О, к-рый остаётся по отношению к основанию 3 неподвижным. Если центр тяжести Г. совпадает с центром О, то Г. наз. астатическим (уравновешенным), в противном случае - тяжёлым.
Первое свойство уравновешенного Г. с тремя степенями свободы состоит в том, что его ось стремится устойчиво сохранять в мировом пространстве приданное ей первоначальное направление. Если эта ось вначале направлена на к.-н. звезду, то при любых перемещениях основания прибора и случайных толчках она будет продолжать указывать на эту звезду, меняя свою ориентировку относительно земных осей. Впервые это свойство Г. использовал Франц. учёный Л. Фуко для экспериментального доказательства вращения Земли вокруг её оси (1852). Отсюда и само назв. "Г.", что в переводе означает "наблюдать вращение".
Второе свойство Г. обнаруживается, когда на его ось (или рамку) начинают действовать сила или пара сил, стремящиеся привести ось в движение (т. е. создающие вращающий момент относительно центра подвеса). Под действием силы P (рис. 3) конец А оси AB Г. будет отклонять не в сторону действия силы, как это было бы при невращающемся роторе, а в направлении, перпендикулярном к этой силе; в результате Г. вместе с рамкой 1 начнёт вращаться вокруг оси DE, притом не ускоренно, а с постоянной угловой скоростью. Это вращение наз. прецессией; оно происходит тем медленнее, чем быстрее вращается вокруг своей оси AB сам Г. Если в какой-то момент времени действие силы прекратится, то одновременно прекратится прецессия и ось AB мгновенно остановится, т. е. прецессионное движение Г. безынерционно.
Рис. 2. Гироскоп в кардановом подвесе. Ротор С, кроме вращения вокруг своей оси AB., может вместе с рамкой 1 поворачиваться вокруг оси DE и вместе с рамкой 2 - вокруг оси GK; следовательно, ось ротора может занять любое положение в пространстве. О - центр подвеса, совпадающий с центром тяжести гироскопа.
Величина угловой скорости прецессии определяется по формуле:
(1)
где M - момент силы P относительно центра О, Ct = (AO-E, -угловая скорость собственного вращения Г. вокруг оси AB, I - момент инерции Г. относительно той же оси, h = АО - расстояние от точки приложения силы до центра подвеса Г.; второе равенство имеет место, когда сила P параллельна оси DE. Из формулы (1) непосредственно видно, что прецессия происходит тем медленнее, чем больше , точнее, чем больше величина , наз. собственным кине-тич. моментом Г. Как найти направление прецессии Г. см. рис. 4. Наряду с прецессией ось Г. при действии на неё силы может ещё совершать т. н. нутацию - небольшие, но быстрые (обычно незаметные на глаз) колебания оси около её ср. направления. Размахи этих колебаний у быстро вращающегося Г. очень малы и из-за неизбежного наличия сопротивлений быстро затухают. Это позволяет при решении большинства технич. задач пренебречь нутацией и построить т. н. элементарную теорию Г., учитывающую только прецессию, скорость к-рой определяется формулой (1). Прецессионное движение можно наблюдать у детского волчка (рис. 5, а), для к-рого роль центра подвеса играет точка опоры О. Если ось такого волчка поставить под углом AOE к вертикали и отпустить, то она под действием силы тяжести P будет отклоняться не в сторону действия этой силы, т. е. не вниз, а в перпендикулярном направлении, и начинает прецессировать вокруг вертикали. Прецессия волчка также сопровождается незаметными на глаз нутационными колебаниями, быстро затухающими из-за сопротивления воздуха. Под действием трения о воздух собственное вращение волчка постепенно замедляется, а скорость прецессии соответственно возрастает. Когда угловая скорость вращения волчка становится меньше определ. величины, он теряет устойчивость и падает. У медленно вращающегося волчка нутационные колебания могут быть довольно заметными и, слагаясь с прецессией, существенно изменить картину движения оси волчка: конец А оси будет описывать ясно видимую волнообразную или петлеобразную кривую, то отклоняясь от вертикали, то приближаясь к ней (рис. 5, 6).
Рис. 3. Действие силы P на гироскоп с вращающимся ротором; ось AB движется перпендикулярно направлению P.
Рис. 4. Правило определения направления прецессии: глядя на ротор из точки приложения силы P, надо установить, как вращается ротор - по ходу или против хода часовой стрелки. После этого мыслен но повернуть вектор AP вокруг оси AB на 90° в ту же сторону (т. е. по ходу или против хода часовой стрелки соответственно); тогда он и укажет направление прецессии (здесь - AD).
Другой пример прецессионного движения даёт арт. снаряд (или пуля). На снаряд при его движении, кроме силы тяжести, действуют силы сопротивления воздуха, равнодействующая R к-рых направлена примерно противоположно скорости центра тяжести снаряда и приложена выше центра тяжести (рис. о, а). Невращающийся снаряд под действием силы сопротивления воздуха будет "кувыркаться" и его полёт станет беспорядочным (рис. 6, 6); при этом значительно возрастёт сопротивление движению, уменьшится дальность полёта и снаряд не попадёт в цель головной частью. Вращающийся же снаряд обладает всеми свойствами Г., и сила сопротивления воздуха вызывает отклонение его оси не в сторону действия этой силы, а в перпендикулярном направлении. В результате ось снаряда медленно прецессирует вокруг прямой, по к-рой направлена скорость vc, т. е. вокруг касательной к траектории центра тяжести снаряда (рис. 6, в), что делает полёт правильным и обеспечивает на нисходящей ветви траектории попадание снаряда в цель головной частью.
Рис. 5. а - прецессия волчка под действием силы тяжести; б - движение оси волчка при медленном собственном вращении.
Наша планета Земля также является гигантским Г., совершающим прецессию (подробнее см. Прецессия в астрономии).
Рис. 6. а - прецессия артиллерийского снаряда; 6 и в - схемы движения снарядов и их траектории соответственно; б - для невращающегося снаряда; в - для вращающегося.
Если ось AB ротора Г. закрепить в одной рамке, к-рая может вращаться по отношению к основанию прибора вокруг оси DE (рис. 7), то Г. будет иметь возможность участвовать только в двух вращениях -вокруг осей AB и DE, т. е. будет иметь две степени свободы. Такой Г. не обладает ни одним из свойств Г. с тремя степенями свободы, однако у него есть другое очень интересное свойство: если основанию Г. сообщить вынужденное вращение с угловой скоростью со вокруг оси KL, образующей угол а с осью AB, то на ось ротора со стороны подшипников А и В начнёт действовать пара сил с гироскопическим моментом
Рис. 7. Гироскоп с двумя степенями свободы.
(2)
Эта пара стремится кратчайшим путём установить ось ротора Г. параллельно оси KL, причём так, чтобы и вращение ротора, и вынужденное вращение были видны происходящими в одну и ту же сторону.
Рассмотрим, наконец, ротор, ось AB к-рого непосредственно закреплена в основании D (рис. 8). Если это основание неподвижно, то ось не может изменять своё направление в пространстве и, следовательно, ротор никакими свойствами Г. не обладает. Однако если вращать основание вокруг нек-рой оси KL с угловой скоростью со, то по предыдущему правилу ось AB будет стремиться установиться параллельно оси KL. Этому движению препятствуют подшипники, в к-рых закреплена ось. В результате ротор будет давить на подшипники A и B c силами F1 и F2, называемыми гироскопическими силами.
На мор. судах и винтовых самолётах имеется много вращающихся частей: вал двигателя, ротор турбины или дина-момашины, гребные или воздушные винты и т. п. При разворотах самолёта или судна, а также при качке на подшипники, в к-рых укреплены эти вращающиеся части, действуют указанные гироскопич. силы и их необходимо учитывать при соответствующих инженерных расчётах; величины этих сил могут достигать неск. тонн, и, если крепления подшипников не будут должным образом рассчитаны, то произойдёт авария.
Рис. 8. Действие гироскопических сил на подшипники, закрепляющие ось, при повороте основания прибора вокруг оси KL.
Теория Г. является важнейшим разделом динамики твёрдого тела, имеющего неподвижную точку. Перечисленные свойства Г. представляют собой следствия законов, к-рым подчиняется движение такого тела. Первое из свойств Г. с тремя степенями свободы есть проявление закона сохранения кинетич. момента, а второе свойство - проявление одной из теорем динамики, согласно к-рой изменение во времени кинетич. момента тела равно моменту действующей на него силы.
Гироскопы в технике. Применяемые в технике Г. выполняют обычно в виде маховичка с утолщённым ободом, весом от неск. Г до десятков кГ, закреплённого в кардановом подвесе. Чтобы сообщить Г. быстрое вращение, его делают ротором быстроходного электромотора постоянного или переменного тока. В авиации применяются Г. с ротором в виде воздушной турбинки, приводимой в движение струёй воздуха. Иногда Г. выполняют в форме шара (шар-Г.) с подвесом на воздушной плёнке, образуемой подачей сжатого воздуха. В ряде конструкций применяют поплавковый Г., ротор к-рого заключён в кожух, плавающий в жидкости; этим разгружаются подшипники кожуха и значительно уменьшается момент трения в них.
Устройство конкретных гироскопич. приборов основывается на тех или иных свойствах Г. с тремя или двумя степенями свободы. Свойство Г. с тремя степенями свободы неизменно сохранять направление своей оси в пространстве используется при конструировании приборов для автоматич. управления движением самолётов (напр., автопилота), ракет, мор. судов, торпед и т. п. Г. в этих приборах играет роль чувствит. элемента, регистрирующего отклонение движущегося объекта от заданного курса. Одновременно прибор содержит следящую систему, улавливающую сигнал об отклонении, усиливающую его и передающую силовому устройству (мотору), к-рое и возвращает объект на заданный курс, обычно с помощью рулей. Второе свойство Г. с тремя степенями свободы - свойство прецессировать под действием приложенной силы-положено в основу Г. направления (курсового Г.) и важных навигац. приборов: гирокомпаса - прибора, определяющего направление географич. меридиана, и гировертикали (или гирого-ризонта) - прибора, определяющего направление истинной вертикали (горизонта).
При запуске ракеты необходимо с высокой степенью точности знать скорость её вертикального взлёта. С этой, казалось бы, очень трудной задачей, тоже легко справляется прецессирующий Г.
В гироскопич. приборах часто используют и свойства Г. с двумя степенями свободы. К таким приборам относятся авиационный указатель поворота, а также нек-рые виды гиростабилизаторов, в частности устройства для пространств, стабилизации объекта (напр., искусств, спутника Земли). Подробнее о всех этих и др. устройствах см. Гироскопические устройства.
Совр. техника требует от многих гироскопич. приборов очень высокой точности, что вызывает большие технологич. трудности при их изготовлении. Напр., у нек-рых приборов при весе ротора порядка 1 кГ для обеспечения нужной точности смещение центра тяжести от центра подвеса не должно превышать долей микрона, иначе момент силы тяжести вызовет нежелат. прецессию (уход) оси Г. Кроме того, на точность показаний приборов с Г. в кардановом подвесе влияет трение в осях. Всё это привело к разработке Г., основанных не на чисто механических, а на других физич. принципах (см. также Квантовый гироскоп, Вибрационный гироскоп).
Лит.: Николаи E. Л., Гироскоп и некоторые его технические применения, M.- Л., 1947 (популярное изложение); Граммель Р., Гироскоп, его теория и применения, пер. с нем., т. 1 - 2, M., 1952; Булгаков Б. В., Прикладная теория гироскопов, 2 изд., M., 1955; Ишлинский А. Ю., Механика гироскопических систем, M., 1963. С. M. Торг.
ГИРОСКОП НАПРАВЛЕНИЯ, гиро-азимут, курсовой гироскоп, гирополукомпас, гироскопическое устройство для определения углов рыскания (изменения курса) и углов поворота объекта вокруг вертикальной оси. При согласовании Г. н. с плоскостью меридиана (напр., по данным к.-н. компаса) он указывает текущее значение курса объекта. Г. н. представляет собой трёх-степенной астатич. (уравновешенный) гироскоп, снабжённый горизонтальной и азимутальной системами коррекции (см. рис.). Горизонтальная система коррекции, удерживающая внутр. кардано-во кольцо 2 (ось гироскопа 1) в плоскости горизонта, состоит из маятника-корректора 4, определяющего угол отклонения оси гироскопа от плоскости горизонта, и датчика моментов 5, прикладывающего к гироскопу соответствующие корректирующие моменты. Азимутальная система коррекции, удерживающая ось гироскопа в заданном азимутальном направлении (т. е. под заданным углом, напр., к плоскости меридиана), состоит из датчика моментов 6 и вычислит, устройства 7, вырабатывающего момент азимутальной коррекции. При этом учитываются поправки на вращение Земли и на движение объекта относительно Земли. Азимутальная коррекция Г. н. может также осуществляться от чувствит. элемента, обладающего избирательностью по отношению к стабилизируемому направлению, напр, от магнитной стрелки (см. Гиромагнитный компас). Потенциометр S служит для съёма углов рыскания и поворота объекта вокруг вертикальной оси. Погрешности Г. н. характеризуются уходами оси гироскопа в азимуте, к-рые могут составлять от единиц до десятых долей градуса в час.
Г. н. используют для определения углов рыскания и поворота летат. аппаратов и кораблей, а также для кратковременного указания курса. Г. н. может применяться и как чувствит. элемент системы автоматич. стабилизации курса объекта, напр, в автопилоте летат. аппарата, в автомате курса торпеды и др.
Принципиальная схема гироскопа направления: 1 - ротор; 2,3 - внутреннее и наружное кардановы кольца; 4 - маятник-корректор; 5, 6 - датчики моментов; 7 - вычислительное устройство; 8 - потенциометр.
А. Ю. Ишлинский, С. С. Ривкин.
ГИРОСКОПИЧЕСКИЕ УСТРОЙСТВА, гироскопические приборы, электромеханич. устройства, содержащие гироскопы, и предназначенные для определения параметров, характеризующих движение (или положение) объекта, на к-ром они установлены, а также для стабилизации этого объекта. Г. у. используют при решении задач навигации, управления подвижными объектами и др.
Наиболее существенными признаками, характеризующими применяемые в технике разнообразные Г. у., являются: тип гироскопа, физич. принцип построения чувствит. гироскопич. элемента, тип подвеса, назначение Г. у.
Типы гироскопов. Различают два основных типа гироскопов: с тремя и двумя степенями свободы. Гироскопы с тремя степенями свободы делятся на уравновешенные, или астатические, и неуравновешенные, или позиционные.
Астатическим наз. гироскоп, у к-рого центр тяжести совпадает с точкой пересечения осей карданова подвеса (т. е. с точкой подвеса). Сила тяжести не влияет на движение оси такого гироскопа и её уходы при внеш. возмущениях могут вызываться лишь моментами сил в осях подвеса (моменты сил трения и др.). При отсутствии моментов внеш. сил гироскоп наз. свободным. Хотя астатич. гироскопы не обладают избирательностью по отношению к заданному направлению, т. е. "направляющей силой", стремящейся привести ось гироскопа в определ. положение, они используются в ряде Г. у., напр., в гироскопах направления, гировертикалях и др., причём прецизионные гироскопы могут применяться без корректирующих устройств.
Позиционным наз. гироскоп, обладающий избирательностью по отношению к нек-рому направлению; при отклонении его оси от этого направления возникает "направляющая сила", стремящаяся вернуть ось гироскопа в заданное положение. Для придания Г. у. позиционных свойств применяют два способа. Первый состоит в смещении центра тяжести гироскопа относительно точки подвеса. Он используется в гирокомпасах, у к-рых "направляющая сила" возникает при отклонении оси гироскопа от плоскости меридиана, ив гиромаятниках, у к-рых "направляющая сила" возникает при отклонении оси гироскопа от вертикали места. Др. способ состоит в применении астатич. гироскопа и соответствующей системы коррекции, напр, маятниковой (см. Гировертикаль).
Гироскопы с двумя степенями свободы используют в Г. у. чаще всего в качестве дифференцирующих и интегрирующих гироскопов, к-рые осуществляют дифференцирование (или интегрирование) входного сигнала, т. е. измеряют производную (или интеграл) от той величины, на воздействие к-рой реагирует Г. у. Напр., в гиротахометре дифференцирующий гироскоп, реагируя на поворот объекта, измеряет его угловую скорость, а поплавковый интегрирующий гироскоп (см. Гироскопический интегратор), реагируя на угловую скорость объекта, измеряет угол его поворота.
Физич. принципы построения чувствительных гироскопических элементов. Различают гироскопы с механич. ротором, с жидкостным ротором, вибрационные, лазерные, ядерные. Наиболее распространены гироскопы с механическим ротором: у них носителем кинетич. момента является быстро-вращающееся массивное твёрдое тело - ротор. Носителем кинетич. момента может быть и жидкая среда. Вибрационные гироскопы в качестве чувствит. элемента содержат вибрирующие массы (напр., ротор с упругим подвесом или упругие пластины) и служат для определения угловой скорости объекта. Лазерный гироскоп представляет собой устройство, в к-ром используется оптич. квантовый генератор направленного излучения и содержится плоский замкнутый контур (образованный тремя и более зеркалами), где циркулируют два встречных световых потока (луча); он также служит для определения угловой скорости объекта (см. Квантовый гироскоп). Ядерный гироскоп основан на том свойстве, что ядро атома содержит протоны, обладающие спиновыми и орбитальными моментами количества движения, а также связанными с ними магнитными моментами. При этом наличие механич. вращательного момента у ядра сообщает ему свойства гироскопа, а наличие магнитного момента даёт возможность ориентировать ось этого гироскопа в пространстве и определять её положение. Ядерные гироскопы могут использоваться в качестве стабилизаторов направления, датчиков угловых с |
