| её суждения рассматриваются просто как последовательности знаков (формулы), не имеющие как таковые никакого смысла (к-рый они приобретают лишь при нек-рой конкретной интерпретации). Это относится и к аксиомам - как общелогическим, так и специфическим для данной теории. Для вывода теорем из аксиом (и вообще одних формул из других) формулируются спец. правила вывода (напр., т. н. правило modus po-nens - "правило зачёркивания", позволяющее получить В из Л и "Л влечёт В")-Доказательство в такой теории (исчислении, или формальной системе) - это просто последовательность формул, каждая из к-рых либо есть аксиома, либо получается из предыдущих формул последовательности по к.-л. правилу вывода. В отличие от таких формальных доказательств, свойства самой формальной системы в целом обсуждаются - а иногда их удаётся и доказать - содержательными средствами т. н. метатеории, т. е. теории, рассматривающей данную ("предметную") теорию как предмет изучения. На языке метатеории (м е-таязыка) формулируются и правила вывода предметной теории. По замыслу Гильберта, в рамках созданной им теории доказательств, т. е. допуская в метатеории только т. н. финитные способы рассуждения (не использующие ссылки ни на какие объекты, не имеющие конечного построения), можно было бы доказать непротиворечивость и полноту всей классич. математики (т. е. доказуемость каждой формулы, истинной при нек-рой определённой интерпретации). Несмотря на ряд значит, результатов в этом направлении, гильбертов-ская программа в целом (её обычно наз. формализмом) невыполнима, т. к., согласно важнейшему результату К. Гёделя (1931), всякая достаточно богатая непротиворечивая формальная система непременно неполна (т. н. теорема о неполноте). Теорема Гёделя свидетельствует об ограниченности А. м. (хотя определённые расширения допускаемых метатеоретич. средств и позволили нем. математику Г. Генцену, П. С. Новикову и др. математикам получить доказательство непротиворечивости формализованной арифметики).
А. м. подвержен также критике, исходящей из различных семантических (см. Логическая семантика) критериев. Так, интуиционисты (Л. Э. Я. Брауэр, Г.Вейлъ и др.) не признают обоснованности в применении к бесконечным множествам принципа исключённого третьего (см. Исключённого третьего принцип), между тем этот принцип не только берётся в качестве логич. аксиомы в большинстве формальных теорий, но и используется по существу (хотя я неявно) в основных предпосылках гильбертовской программы, согласно к-рой непротиворечивость теории - достаточное условие её "истинности". Как и интуиционизм, конструктивное направление в математике (в СССР - А. А. Марков и Н. А. Шанин) считает назначением математики изучение не произвольных моделей непротиворечивых формальных систем, а лишь совокупностей объектов, допускающих в определённом смысле эффективное построение.
Ещё более существенные возражения против А. м. выдвигает ультраинтуиционистская критика, ставящая под сомнение единственность натурального ряда чисел и, тем самым, однозначную определённость понятия теоремы формальной системы. Согласно этой критике, А. м. основан на "принципе локальности для доказательств", предполагающем, что если аксиомы истинны и правила вывода сохраняют истинность, то истинными непременно должны быть и теоремы, Т. о., интуитивное обоснование общеупотребительного принципа мате-матич. индукции, согласно ультраинтуиционистской критике, содержит неустранимый порочный круг. Ультраинтуиционизм, не ограничиваясь критикой, предлагает и положительную программу преодоления указанных трудностей.
Лит.: Начала Евклида, пер. с греч., [т. 1 - 3], М.- Л., 1948-50; Клини С. К., Введение в метаматематику, пер. сангл.,М., 1957 (библ.); Новиков П. С.. Элементы математической логики, M.f 1959; Есенин-Вольпин А. С., Об аксиоматическом методе, "Вопросы философии", 1959, № 7; Садовский В. Н., Аксиоматич. метод построения науч. знания, в кн.: Филос. вопросы совр. формальной логики, М., 1962; Нilbert D., Bernays P., Grundlagen der Mathematik, Bd 1 - 2, В., 1934 - 39. Ю. А. Гастев, Л. С. Есенин-Вольпин.
АКСИРИС (Axyris), род однолетних трав сем. маревых. Цветки мелкие, невзрачные, однополые; растения однодомные. 7 видов в Европе и Азии; из них в СССР - 5. А. щирицевый (А. amaranthoides) растёт по дорогам, мусорным местам, засоряет яровые и озимые посевы в лесостепной и юж. части лесной зоны от Тихого ок. до Урала. В СССР против распространения А. принимаются карантинные меры.
АКСИС (Cervus axis), млекопитающее сем. оленей. Дл. тела до 150 см, высота до 100 см, весит до 40 кг. Окраска красновато-рыжая с многочисл. белыми пятнами. У самцов рога длиной до 100 см, на каждом роге не больше трёх отростков; самки безрогие. Встречается в Индии и на Цейлоне. Обитает в светлых лесах и на травянистых полянах, обычно вблизи воды. Численность невелика; местами истреблён. Стадное животное. Ведёт дневной образ жизни. Питается травой, реже листьями и плодами кустарников и деревьев. Самки рождают обычно 1-2 детёнышей, к-рых вынашивают 7-8 мес.
АКСОЛОТЛЬ (ацтек.), личинка хвостатого земноводного - тигровой амбистомы, способная к размножению (см. Неотения). А. используется для экспериментальных работ по биологии.
АКСОН (от греч. ахоп- ось), нейрит, осевой цилиндр, отросток нервной клетки, по к-рому нервные импульсы идут от тела клетки к иннервируемым органам и др. нервным клеткам. От каждой нервной клетки (нейрона) отходит только один А. Питание и рост А. зависят от тела нейрона: при перерезке А. его периферич. часть отмирает, а центральная сохраняет жизнеспособность. При диаметре в неск. мкм длина А. может достигать у крупных животных 1 м и более (напр., А., идущие от нейронов спинного мозга в конечности). У нек-рых животных (напр., кальмаров, рыб) встречаются гигантские А. толщиной в сотни мкм. В протоплазме А.- аксоплазме - имеются тончайшие волоконца - нейро-фибриллы, а также митохондрии и эндоплазматическая сеть. В зависимости от того, покрыты ли А. миелиновой (мякотной) оболочкой или лишены её, они образуют мякотные или безмякот-ные нервные волокна. Структура оболочек и диаметр А., составляющих нервное волокно,- факторы, определяющие скорость передачи возбуждения по нерву. Концевые участки А.- терминали - ветвятся и контактируют с др. нервными, мышечными или железистыми клетками. Через эти контакты (синапсы) передаётся возбуждение. Нерв - это совокупность А.
АКСОНОМЕТРИЯ (от греч. ахбп - ось и ...метрия), способ изображения предметов на чертеже при помощи параллельных проекций.
Аксонометрич.чертежи характеризуются большой наглядностью. Для построения аксонометрич. проекции пространственной фигуры поступают след. образом: выбирают 3 взаимно перпендикулярные оси OXYZ и масштабы длин на этих осях. Затем проектируют на плоскость чертежа данную фигуру и эти оси вместе с масштабами. Если X, Y, Z - длины 3 отрезков в фигуре, то аксонометрич. проекции этих отрезков, параллельные аксонометрич. осям, будут иметь длины х, у, z. Отношения длин х/Х = lх, y/Y= ly , z/Z = lz наз. показателями искажения. Наиболее часто употребляется А., при к-рой ,lx:ly:lz = 1:1:1 (изометрия рис. 1) и lx'.lu:I=1/2 :1:1 (диметрия, рис. 2). См.Начертателъная геометрия.
АКСОН-РЕФЛЕКС, рефлекторная реакция, осуществляемая, в отличие от истинного рефлекса, без участия центральных нервных механизмов. При А.-р. возбуждение, возникшее в периферич. нервном окончании, переходит в точке разветвления центростремительного волокна с одной ветви на другую, вызывая определённый физиологич. эффект. Примером А.-р. может служить расширение периферич. сосудов при раздражении кожи. Реакции типа А.-р. впервые наблюдал Н. М. Соковнин (1873) на мочевом пузыре кошки. В 1893 они были описаны англ, физиологом Дж. Н. Ленгли, к-рый дал им назв. А.-р. Г. Н. Кассиль.
АКСТАФА, Агстев, река в Арм. ССР и Азерб. ССР, прав, приток Куры. Дл. 121 км, пл. басе. 2500 км2. Берёт начало на склонах Памбакского хр. В верховьях течёт в узком лесистом ущелье, неск. расширяющемся у г. Дилижан. Ниже протекает в более широкой долине. Используется для орошения виноградников. На А.- гг. Казах, Иджеван.
АКСТАФА, город в Казахском р-не Азерб. ССР. Расположен на 3. республики, в долине р. Куры, на шоссе Тбилиси - Баку. Ж.-д. ст. 10,3 тыс. жит. (1968). Хлопкоочистит. и винодельческие з-ды. В р-не - Караязский совхоз по разведению нутрий.
АКСУ, река в СССР и Китае. См. Сарыджаз.
АКСУ (тюрк.- белая вода), река в Талды-Курганской обл. Казах. ССР. Дл. 316 км, пл. басе. 5040 км2. Берёт начало из ледников хр. Джунгарский Алатау. В ниж. течении протекает по пустыне, не получая притоков, разветвляется на рукава. Впадает в оз. Балхаш одним руслом. Питание снеговое и ледниковое. Наибольшая водность с мая по август. Широко используется для орошения.
AKCУ, посёлок гор. типа в Алексеевском р-не Целиноградской обл. Казах. ССР. Ж.-д. станция на ветке от линии Целиноград - Павлодар. 19,4 тыс. жит. (1968). Добыча золота; авторемонтный з-д.
АКСУ, бальнеологич. среднегорный курорт в Кирг. ССР, в 15 км к Ю.-В. от Пржевальска, на высоте 1950 м над ур. м. Лето умеренно тёплое (ср. t июля 16°С), зима мягкая (ср. t янв.- 5°С), солнечная, сухая; осадков ок. 600 мм за год. Леч. средства: термальные (t 32- 57°С) слабоминерализованные слаборадоновые (до 7,28 • 10-9кюри/л, или до 20 Махе) кремнистые воды, газирующие азотом с примесью редких газов. Санаторий для детей с последствиями полиомиелита. Сезон - круглый год.
АКСУАТ, озеро в Казах. ССР. Расположено в Тургайской ложбине. Пл. 50- 150 км2 (в зависимости от уровня), глуб. до 3 м. Берега изрезанные, дно илистое. Состоит из Большого А. и Малого А., соединённых протокой длиной 700 м. В А. впадает р. Карасу. В маловодные годы А. пересыхает. Вода минерализована.
АКСУ-ДЖАБАГЛИНСКИЙ ЗАПОВЕДНИК в Казах. ССР. Расположен в 90 км к В. от г. Чимкента, на сев.-зап. и зап. отрогах хр. Таласский Алатау. Организован в 1926 для охраны природных комплексов сев. р-нов Зап. Тянь-Шаня. Пл. 73 тыс. га (1967). Хорошо выражена высотная поясность: в предгорьях - пы-рейно-разнотравные и ковыльно-полын-ные степи, где обитают дрофа, стрепет, розовый скворец, тушканчики и др.; выше арчёвое редколесье, субальп. и альп. луга, граничащие с вечными снегами и ледниками. Встречаются: косуля, марал, кабан, архар, сибирский козёл, снежный барс, белокоготный медведь, дикобраз, улар и др. Терр. А.-Д. з. пересекает живописный каньон р. Аксу (глуб. до 500 м).
АКСУМ, город на С. Эфиопии, в пров. Тигре, к 3. от Адуа. Религ. центр, место коронации негусов. Осн., видимо, ок. сер. 1-го тыс. до н. э. переселенцами из Юж. Аравии, позднее стал столицей Аксум ского царства. Сохранились грандиозные обелиски-стелы с надписями на др.-эфиопском, греч. и сабейском языках. Раскопки древнего А., начатые в 1906, продолжаются.
AKCУMCKOE ЦАРСТВО, гос-во на терр. сев. Эфиопии, названное по гл. городу Аксуму. Первые сведения об А. ц. относятся к 1 в. Выгодное положение на торг, путях из Индии и Вост. Африки в Средиземноморье обусловило эконо-мич. подъём А. ц. С кон. 3 в. достигло большого могущества. При царе Эзане (нач. 4 в.) А. ц. был завоёван Куш (Нубия). В 4-6 вв. оно вело упорную борьбу с Химьяритским гос-вом за господство в Юж. Аравии. Вопрос о социально-эко-номич. структуре А. ц. спорен - одни учёные считают А. ц. рабов ладельч. гос-вом, другие - феодальным.
Аксумская культура тесно связана с южноарабской. В 4 в. в А. ц. проникло христианство, к-рое вело успешную борь бу с иудейством и закрепило визант. влияние. Захват Юж. Аравии персами (кон. 6 в.) и особенно образование Арабского халифата (7 в.), отрезавшего А. ц. от Средиземного м., привели к его поли-тич. и культурному упадку и постепенному распаду.
Лит.: Тураев Б. А., История Древнего Востока, т. 2, 3 изд., [Л.], 1936; Крачковский И. Ю., Введение в эфиопскую филологию, [Л.], 1955; Кобищанов Ю. М., Аксум,М., 1966; Dоrеsse J., L'empire du Pretre-Jean, v. 1, [P., 1957]. А. Г. Лундин.
"АКСЬОН ФРАНСЕЗ" ("Action francaise", букв.-"Французское действие"), реакционная монархич. политич. орг-ция, возникшая во Франции в 1899 под руководством Ш. Морраса и организационно оформившаяся в 1905; под этим назв. существовала до 1944, опиралась на реакц. националистич. круги военщины и аристократии. В 30-х гг. приняла явно фаш. характер. Её руководством были созданы вооруж. отряды - "Королевские молодчики", принимавшие участие в фаш. путче 6 февр. 1934. В годы нем.-фаш. оккупации Франции (1940-44) существовала легально и активно поддерживала проводившуюся пр-вом Петена политику сотрудничества с оккупантами. После освобождения Франции в 1944 "А. ф." была ликвидирована. Однако уже к 1947 она была фактически восстановлена. Вокруг издаваемой ею газ. "Аспе де ла Франс" группируются монархистские элементы.
АКТ (от лат. actus - действие, actum - документ), 1) поступок или действие. 2) Офиц. документ, запись, протокол. См. Акт юридический. 3) Часть драма-тич. произведения, спектакля; то же, что действие. В театре А. обычно разделяются перерывами (антрактами). А. может дробиться на более мелкие части (явления, эпизоды, сцены, картины). 4) (Устар.) торжеств, собрание в уч. заведении или науч. учреждении (отсюда: актовый зал).
АКТ (нем. Akt), в изобразит, иск-ве изображение обнажённой человеческой фигуры, то же, что ню.
АКТ АДМИНИСТРАТИВНЫЙ, юри-дич. акт, принимаемый органом гос. управления по к.-л. конкретному случаю. В отличие от нормативного акта управления, А. а. не создаёт правовых норм, но непосредственно порождает, прекращает или изменяет то или иное правоотношение, как правило, административно-правовое. А. а. издаются в пределах компетенции данного органа управления и в установленном порядке доводятся до сведения исполнителей.
В СССР А. а.- один из способов реализации правовых норм в процессе оперативного управления хоз., социальным в культурным стр-вом, в осуществлении адм.-политич. деятельности гос-ва. По содержанию и форме А. а. многообразны: постановление Совета Министров о назначении членом коллегии министерства, приказ министра о назначении или перемещении работника аппарата министерства, решение исполкома Совета депутатов трудящихся о выдаче гражданину ордера на жилую площадь, приказ директора предприятия о продаже неиспользуемого оборудования, об утверждении графика работ и т. п. А, а. издаются, как правило, на основании законов или нормативных актов управления (Положения о министерстве, Положения о социа-листич. гос. производств, предприятии, законов о сельском, районном, городском, областном Советах депутатов трудящихся и др.). По наименованию А. а. различают: постановления, распоряжения, решения и приказы.
АКТ ДИПЛОМАТИЧЕСКИЙ, письменный текст, к-рый вручается или присы лается органами внешних сношений одного гос-ва органам внешних сношений другого гос-ва. Наиболее распространёнными А. Д. являются нот а, меморандум, официальное письмо, памятная записка.
Нота - А. д., с помощью к-рого может быть заявлено право или притязание, протест против неправильных актов другого пр-ва, а также заключено соглашение в порядке обмена нотами (в последнем случае соглашение излагается в ноте одной стороны, а вторая сторона повторяет его в своей ответной ноте). Ноты, как и другие формальные дипломатич. документы, могут не заключать в себе прямого соглашения или протестов, а носить информационный характер. Но и в этом случае они имеют известное юридич. значение: факт, изложенный в ноте в определённой формулировке, выражает официальную точку зрения данного пр-ва.
Нота, как правило, единоличный А. д., однако в новейшей практике [Встречаются и коллективные ноты, т. е. письменные заявления, адресуемые совместно представителями неск. гос-в определённому пр-ву по к.-л. одному делу. Коллективная нота носит обычно торжественный характер и предполагает тесные отношения между гос-вами, подписавшими её. Распространены в практике, в т. ч. в практике СССР, т. н. идентичные (или параллельные) ноты, когда неск. представительств адресуют совершенно одинаковые по содержанию ноты пр-ву данной страны. В ряде случаев одно пр-во посылает идентичные ноты 3-4 своим контрагентам. Напр., в такой форме были сделаны представления СССР по вопросу об угрозе миру, к-рая наблюдается в деятельности нек-рых империалистич. гос-в. Обычно в печати приводится текст одной ноты с указанием, что тождественные ноты направлены пр-вам других гос-в.
Ноты единоличные (или индивидуальные) разделяются на ноты персональные (личные) и вербальные. Личная нота пишется в первом лице, на бланке подписывающего её лица и составляется в определённой форме (имеется обращение, личная подпись и т. д.). Она направляется без номера и в подлиннике. Вербальная нота пишется безлично, т. е. в третьем лице, на бланке, содержит обращение, сопровождаемое комплиментом ("Министерство иностранных дел свидетельствует свое уважение посольству Люксембурга и имеет честь сообщить..."), не подписывается, но скрепляется печатью и имеет номер.
Меморанду м-чаще всего приложение к ноте. В нём подробно излагается фактич. сторона того или иного вопроса, даётся анализ к.-л. положений или содержатся возражения на доводы другой стороны, меморандум-приложение пишется не на бланке, без номера, обычно (но не во всех странах) в нём указываются место и дата отправления. Если же меморандум послан отдельно (т. н. меморандум-экспресс) или с нарочным, он составляется на бланке, с указанием места и даты отправления, но всегда без подписи и печати.
Один из видов А. д.- памятная записка - нечто вроде краткого меморандума в дополнение к устному заявлению. Составляется в безличной форме, без обращения, номера и адреса, только с указанием места и даты отправления.
Как правило, передаётся из рук в руки во время беседы. Памятная записка-экспресс с нарочным посылается отдельно и служит напоминанием о том или ином, уже ранее нотифицированном или изложенном в меморандуме вопросе. По форме памятная записка-экспресс почти не отличается от вербальной ноты: она пишется в третьем лице на бланке, с номером, с датой и числом, содержит обращение и комплимент, но по содержанию - это только напоминание о к.-л. факте.
В дипломатич. практике иногда пользуются т. н. официальными письмами, к-рые в основном представляю |
