БЭС:
Большой
Советский
Энциклопедический
Словарь

Термины:

БЕРНШТЕЙНИАНСТВО, одна из первых разновидностей ревизионизма.
БИОЛОГИЧЕСКИЕ СТАНЦИИ, научно-исследовательские учреждения.
БОРТОВАЯ РАДИОСИСТЕМА КОСМИЧЕСКОЙ СВЯЗИ, комплекс радиотехнич. аппаратуры.
БУШПРИТ, бугшприт (англ, bowsprit.
ВОСТОЧНО-КАРПАТСКАЯ ОПЕРАЦИЯ 1944.
ВЫСШАЯ АТТЕСТАЦИОННАЯ КОМИССИЯ (ВАК), государственный орган.
ГАРАНТИИ ПРАВ ГРАЖДАН, условия и средства.
ГИПЕРБОЛОИДНАЯ ПЕРЕДАЧА, зубчатая передача для осуществления вращения.
ГОАЦИН (Opisthocomus hoatzin), птица, единственный вид.
ГИБРИДНАЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА, аналого-цифровая вычислительная машина.


Фирмы: адреса, телефоны и уставные фонды - справочник предприятий оао в экономике.

Большая Советская Энциклопедия - энциклопедический словарь:А-Б В-Г Д-Ж З-К К-Л М-Н О-П Р-С Т-Х Ц-Я

в нуль на замкнутой кривой Г. При предположениях, естественных для нек-рого класса задач физики, задача отыскания решения ур-ния (11) эквивалентна отысканию минимума функционала

[423e3c_41-66.jpg""249""249""249""249""249""30](12)

где Q- область, ограниченная кривой Г.

Ур-ние (11) в этом случае является ур-нием Эйлера для функционала (12).

Редукция задачи (11) к (12) возможна, напр., если А - самосопряжённый и положительно определённый оператор. Оператор Лапласа

[423e3c_41-67.jpg""116""116""116""116""116""31]

удовлетворяет этим требованиям. Связь между проблемами для ур-ний с частными производными и вариац. задачами имеет большое практич. значение. Она позволяет, в частности, устанавливать справедливость различных теорем существования и единственности и сыграла важную роль в кристаллизации понятия об обобщённом решении. Эта редукция очень важна также и для вычислит, математики, поскольку она позволяет использовать прямые методы вариац. исчисления.

В перечислении осн. разделов совр. В. и. нельзя не указать на глобальные задачи В. и., решение к-рых требует качественных методов. Искомое решение вариац. задачи удовлетворяет нек-рому сложному нелинейному ур-нию и краевым условиям. Естественно поставить вопрос о том, сколько решений допускает

эта задача. Примером такой задачи является вопрос о количестве геодезических, к-рые можно провести между двумя точками на заданной поверхности. Проблема подобного рода относится уже к компетенции качественной теории дифференциальных ур-ний и топологии. Последнее обстоятельство очень характерно. Методы, специфические для смежных дисциплин, топологии, функционального анализа и т. д., всё шире начинают применяться в В. и. В свою очередь, идеи В. и. проникают во всё новые области математики, и грань между В. и. и смежными областями математики теперь провести уже трудно.

Лит.: Лаврентьев М. А., Люстерник Л. А., Курс вариационного исчисления, 2 изд., М.- Л., 1950; Б лисе Г. А., Лекции по вариационному исчислению, пер. с англ., М., 1950; МихлинС. Г., Вариационные методы в математической физике, М., 1957; Смирнов В. И., Курс высшей математики, 5 изд., т. 4, М., 1958; Гельфанд И. М., Фомин С. В., Вариационное исчисление, М., 1961; Математическая теория оптимальных процессов, М.,.1969. Н. Н. Моисеев.

ВАРИАЦИОННЫЕ ПРИНЦИПЫ МЕХАНИКИ. Принципами механики наз. исходные положения, отражающие столь общие закономерности механич. явлений, что из них как следствия можно получить все ур-ния, определяющие движение механич. системы (или условия её равновесия). В ходе развития механики был установлен ряд таких принципов, каждый из к-рых может быть положен в основу механики, что объясняется многообразием свойств и закономерностей механических явлений. Эти принципы подразделяют на невариационные и вариационные.

Невариац. принципы механики непосредственно устанавливают закономерности движения, совершаемого системой под действием приложенных к ней сил. К этим принципам относятся, напр., 2-й закон Ньютона, согласно к-рому при движении любой точки системы произведение её массы на ускорение равно сумме всех приложенных к точке сил, а также Д'Аламбера принцип. Невариац. принципы справедливы для любой механич. системы и имеют сравнительно простое матем. выражение. Однако их применение ограничено только рамками механики, поскольку в выражения принципов непосредственно входит такое чисто механич. понятие, как сила. Существенно также следующее. В большинстве задач механики рассматривается движение несвободных систем, т. е. систем, перемещения к-рых ограничены связями (см. Связи механические). Примерами таких систем являются всевозможные машины и механизмы, а также наземный транспорт и др., где связями являются подшипники, шарниры, тросы и т. п., а для наземного транспорта - ещё и полотно дороги или рельсы. Чтобы изучить движение несвободной системы, исходя из не-вариац. принципов, надо и эффект действия связей заменить нек-рыми силами, наз. реакциями связей. Но величины этих реакций заранее неизвестны, поскольку они зависят от того, чему равны и где приложены действующие на систему заданные (активные) силы, такие, напр., как силы тяжести, упругости пружин, тяги и др., а также от того, как при этом движется сама система. Поэтому в составленные ур-ния движения войдут дополнит, неизвестные величины в виде

реакций связей, что обычно существенно усложняет весь процесс решения.

Преимущество В. п. м. состоит в том, что из них сразу получаются ур-ния движения соответствующей механич. системы, не содержащие неизвестных реакций связей. Достигается это тем, что эффект действия связей учитывается не заменой их неизвестными силами (реакциями), а рассмотрением тех перемещений или движений (или же приращений скоростей и ускорений), к-рые точки этой системы могут иметь при наличии данных связей. Напр., если точка М движется по данной гладкой (идеальной) поверхности, являющейся для неё связью (рис. 1), то действие этой связи можно учесть, заменив связь заранее неизвестной по величине реакцией N, направленной в любой момент времени по нормали Мп к поверхности (поскольку по этому направлению связь не даёт перемещаться точке). Но эффект этой же связи можно учесть, установив, что для точки в данном случае при любом её положении возможны лишь такие элементарные перемещения, которые перпендикулярны к нормали Мп (рис. 2); такие перемещения наз. возможными перемещениями. Наконец, эффект той же связи может быть
охарактеризован и тем, что пр-и этом движение точки из некоторого положения А в положение
[423e3c_41-68.jpg""134""134""134""134""134""376]

В возможно только по любой кривой АВ, лежащей на поверхности, к-рая является связью (рис. 3); такие движения наз. кинематически возможными.

Содержание В. п. м. состоит в том, что они устанавливают свойства (признаки), позволяющие отличить истинное, т. е. фактически происходящее под действием заданных сил движение механич. системы, от тех или иных кинематически возможных её движений (или же состояние равновесия системы от других возможных ее состояний). Обычно эти свойства (признаки) состоят в том, что для истинного движения нек-рая физ. величина, зависящая от характеристик системы, имеет наименьшее значение по сравнению с её значениями во всех рассматриваемых кинематически возможных движениях. При этом В. п. м. могут отличаться друг от друга видом указанной физ. величины и особенностями рассматриваемых кинематически возможных движений, а также особенностями самих механич. систем, для к-рых эти В. п. м. справедливы. Использование В. п. м. требует применения методов вариационного исчисления.

По форме В. п. м. разделяют на т. н. дифференциальные, в к-рых устанавливается, чем истинное движение системы отличается от движений кинематически возможных в каждый данный момент времени, и интегральные, в к-рых это различие устанавливаетсядля перемещений, совершаемых системой за к.-н. конечный промежуток времени.

Дифференциальные В. п. м. в рамках механики являются более общими и практически справедливы для любых механич. систем. Интегральные В. п. м. в их наиболее употребит, виде справедливы только для т. н. консервативных систем, т. е. систем, в к-рых имеет место закон сохранения механич. энергии. Однако в них, в отличие от дифференциальных В. п. м. и невариац. принципов, вместо сил входит такая физ. величина, как энергия, что позволяет распространить эти В. п. м. на немеханич. явления, делая их важными для всей теоретич. физики.

К осн. дифференциальным В. п. м. относятся: 1) возможных перемещений принцип, устанавливающий условие равновесия механич. системы с идеальными связями; согласно этому принципу, положения равновесия механич. системы отличаются от всех других возможных для неё положений тем, что только для положений равновесия сумма элементарных работ всех приложенных к системе активных сил на любом возможном перемещении системы равна нулю. 2) Д'Аламбера - Лагранжа принцип, согласно к-рому истинное движение механич. системы с идеальными связями отличается от всех кинематически возможных движений тем, что только для истинного движения в каждый момент времени сумма элементарных работ всех приложенных к системе активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении системы равна нулю. В этих В. п. м. рассматриваемой физ. величиной является работа сил.

К дифференциальным В. п. м. относится также Гаусса принцип (принцип наименьшего принуждения), в к-ром рассматриваемой физ. величиной является т. н. "принуждение" выражаемое через заданные силы и ускорения точек системы, а также тесно к нему примыкающий Герца принцип (принцип наименьшей кривизны).

К интегральным В. п. м. относятся т. н. принципы наименьшего (стационарного) действия, согласно к-рым истинным среди рассматриваемых кинематически возможных движений системы между двумя её положениями является то, для к-рого физ. величина, наз. действием, имеет миним. значение. Разные формы этих В. п. м. отличаются друг от друга выбором величины действия и особенностями сравниваемых между собой кинематически возможных движений системы (см. Наименьшего действия принцип).

Как невариационные, так и В. п. м. были установлены в процессе изучения свойств механич. систем и закономерностей их движения. Поскольку механические, как и др. физ. явления, подчинены многим закономерностям, то для соответствующих механич. систем оказался справедливым целый ряд принципов, в т. ч. и В. п. м., и если любой из них принять за исходный, то из него как следствия получаются не только ур-ния движения данной системы, но и все другие, справедливые для этой системы, принципы.

Применяются В. п. м. как для составления в наиболее простой форме ур-ний движения механич. систем, так и для изучения общих свойств этих движений. При соответств. обобщении понятий они используются также в механике сплошных сред, термодинамике, электродинамике, квантовой механике, теории относительности и др.

Лит.: Вариационные принципы механики. [Сб. ст.], под ред. Л. П. Полака, М., 1959; Бухгольц Н. Н., Основной курс теоретической механики, 5 изд., ч. 2, М., 1969; Голдстейн Г., Классическая механика, пер. с англ., М., 1957. С. М. Таре.

ВАРИАЦИОННЫЙ КОЭФФИЦИЕНТ,отношение квадратичного отклонения к среднему значению. В вариационной статистике отличие к.-л. положит, чисел [423e3c_41-69.jpg""58""58""58""58""58""15] от их арифметического среднего[423e3c_41-70.jpg""134""134""134""134""134""16] принято характеризовать средним квадратичным отклонением

[423e3c_41-71.jpg""210""210""210""210""210""24]

Относит, характеристикой такого чраз-броса" служит В. к. [423e3c_41-72.jpg""30""30""30""30""30""15] В теории вероятностей и матем. статистике В. к. положит, случайной величины X определяется как отношение [423e3c_41-73.jpg""28""28""28""28""28""14] где [423e3c_41-74.jpg""56""56""56""56""56""14] - математическое ожидание,[423e3c_41-75.jpg""124""124""124""124""124""14] -дисперсия. Если X - результат измерения нек-рой неизвестной положит, постоянной [423e3c_41-76.jpg""57""57""57""57""57""13], то В. к. представляет собой естеств. характеристику относит, ошибки измерения.

ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД, последовательность к.-л. чисел, расположенная в порядке возрастания их величин. Напр., В. р. чисел 1, -3, 8, 2 имеет вид -3, 1, 2, 8. Промежуток между крайними членами В. р. наз. интерва лом варьирования, а длину этого интервала - размахом. В математической статистике понятие В. р. составляет основу теории решения т. н. непара-метрич. задач.

ВАРИАЦИЯ (от лат. variatio - изменение), 1) то же, что вариант (в 1-м значении). 2) Видоизменение муз. темы, мелодии или её сопровождения (см. Вариации). 3) В балете небольшой сольный классический танец, обычно технически сложный. Исполняется в живом быстром темпе (см. Па, Па-де-дё, Па д'аксьон). 4) (Биол.) таксономич. категория; то же, что вариетет. 5) (Матем.) осн. понятие вариационного исчисления.

ВАРИАЦИЯ в астрономии, одна из основных неправильностей ("неравенств") в изменении небесной долготы Луны, характеризующих отклонение фактич. движения Луны от невозмущённого движения по эллиптич. орбите (см. Возмущения небесных тел). Существование В. было обнаружено в 10 в. араб, астрономом Абуль-Вефой и окончательно установлено в 16 в. дат. астрономом Тихо Браге. Теоретич. выражение для В. имеет вид [423e3c_41-77.jpg""56""56""56""56""56""12] , где D - разность средних долгот Луны и Солнца, а коэфф. А, т. е. амплитуда В., составляет по совр. теориям движения Луны 39'29,9". Период В. равен половине си-нодич. месяца, т. е. ок. [423e3c_41-78.jpg""36""36""36""36""36""17]суток.


0426.htm
ВАТОЧНИК, ласточник (Asclepias), род преим. травянистых растений сем. ластовневых. Св. 100 видов в Америке и несколько в Африке.

Ваточник сирийский: а - семя; 6- плод; в- цветок.

[0425-1.jpg]

Наиболее известен В.сирийски и, или эскулапова трава (A. syriaca),- многолетник, родом из Америки. Культивируется, легко дичает. В СССР одичавший В. встречается в Прибалтике, Белоруссии, на Украине и Кавказе. Высокое растение (до 2 л) с плотными, б. ч. продолго-вато-эллиптич. листьями. Л иловато-красноватые мелкие душистые цветки собраны в зонтиковидные соцветия. Плод в виде листовки. Белые шелковистые волоски на Семенах способствуют распространению их ветром. В млечном соке содержатся компоненты смол и каучука, в семенах - более 20% полувысыхающих масел, пригодных для технич. целей. Из стеблей получают прочное волокно для изготовления грубых тканей и верёвок. В. сирийский - засухоустойчивый медонос, неприхотливый в культуре. Этот и др. виды В. иногда разводят как декоративные. М. Э. Кирпичников.

ВАТТ, единица мощности, входит в Международную систему единиц. Названа в честь Дж. Уатта; обозначается вт или W. В.- мощность, при к-рой за время 1 сек совершается работа, равная 1 джоулю. В. как единица электрической (активной) мощности равен мощности неизменяющегося электрич. тока силой 1 ампер при напряжении 1 вольт. 1 вт = 107 эрг/сек = 0,102 кгс*м /сек = = 1,36*10-3 л. с. Ввиду малости размера В. в технике обычно применяются кратные единицы: киловатт (1 кет = 1000 вт) и мегаватт (1 Мет - 1 000 000 вт).

ВАТТЕНБАХ (Wattenbach) Вильгельм (22.9.1819, Ранцау в Голыптейне,- 20. 9.1897, Франкфурт-На-Майне), немецкий историк, источниковед и палеограф.

Профессор университетов в Гейдельберге (с 1862), затем в Берлине (с 1872). Чл. Прусской АН (с 1881). С 1843 принимал участие в многосерийном издании ср.-век. источников Monumenta Germaniae historica, в 1886-88 возглавлял его. Осн. труд "Исторические источники Германии в средние века до середины 13 в." сохраняет значение гл. пособия по этому вопросу.

Соч.: Deutschlands Geschichtsquellen im Mittelalter bis zur Mitte des XIII. Jahrhunderts, В., 1858 [Нов. перераб. и доп. изд.: Deutschlands Geschichtsquellen im Mittelalter. Vorzeit und Karolinger, H. 1 - 4, Weimar, 1950 - 63 (сопм. с W. Levison); Deutschlands Geschichtsquellen im Mittelalter. Deutsche Kaiserzeit, hrsa. von E. Holtzmann, H. 1-4, Tubingen, 1948].

ВАТТЕНШЕЙД (Wattenscheid), город в ФРГ, в земле Сев. Рейн-Вестфалия. 81,5 тыс. жит. (1968). Один из пром. центров Рура. Ведущая отрасль - кам.-уг. пром-сть; развиты металлообработка, машиностроение, электротехнич., обувная, швейная пром-сть.

ВАТТМЕТР (от ватт и ... метр), прибор для измерения мощности электрического тока в ваттах. Наиболее распространены электродинамические В. (см. Электродинамический прибор), механизм которых (рис.) состоит из неподвижной катушки 1, включённой последовательно с нагрузкой Н (цепь тока), и подвижной катушки 2, включённой через большое добавочное сопротивление R параллельно нагрузке (цепь напряжения). Работа В. такого типа основана на взаимодействии магнитных полей подвижной и неподвижной катушек при прохождении по ним электрич. тока. При этом вращающий момент, вызывающий отклонение подвижной части прибора и соединённой с ней стрелки (указателя), при постоянном токе пропорционален произведению силы тока на напряжение, а при переменном токе - также косинусу угла сдвига фаз между током и напряжением. Применяются также ферро-динамич. В., реже индукционные, термо-электрич. и электростатич.

Пром-сть СССР выпускает переносные (лабораторные) электродинамич. В. классов точности 0,2 и 0,5, предназначенные для измерений в цепях постоянного и переменного (с частотой до 5 кгц) токов. Измерение мощности при частоте переменного тока св. 5 кгц осуществляют термоэлектрические В. (см. Термоэлектрический прибор). Для измерения мощности в энергетических установках применяют шитовые (стационарные) В. обычно ферродинамич. и реже индукционные.

Схема устройства и включения электродинамического ваттметра.

[0425-2.jpg]

Мощность в трёхфазных цепях измеряют трёхфазными В., к-рые представляют собой конструктивное объединение трёх (двух) механизмов однофазных В. Подвижные катушки трёхфазных В. укрепляют на общей оси, чем достигается суммирование создаваемых ими вращающих моментов. В цепи высокого напряжения В. включают через измерительные трансформаторы, (тока и напряжения).

Лит.: Шкурин Г. П., Справочник по электроизмерительным и ралионзмеритель-ным приборам, 3 изд., т. 1. М., I960.

Н. Г. Вострокнутов

ВАТТО (Watteau) Антуан (Жан Антуан) (крещён 10.10.1684, Валансьенн, франц. Фландрия,-18.7.1721, Ножан-сюр-Марн, близ Парижа), французский живописец и рисовальщик. Сын кровельщика. Ок. 1702 приехал в Париж, в юности работал как копиист. Сближение с живописцами К. Жилло и позднее с К. Одра-ном способствовало развитию интереса В. к театру и декоративному иск-ву. В Люксембургском дворце В. изучал картины П. П. Рубенса, чьё наследие на рубеже 17-18 вв. способствовало освобождению франц. художеств, школы от догм академизма, насаждавшихся в 17 в. Ш. Лебреном. В 1717 В. получил звание академика за большую картину "Паломничество на остров Киферу" (Лувр, Париж). В 1719-20 посетил Англию.

Творч. устремления В. положили начало новому этапу в развитии франц. живописи, графики и декоративного нск-ва. Ещё с ранних лет, следуя характерным мотивам жанровой живописи 17 в., В. обращался к изображению современн