| ое молекулярное течение,
2) промежуточная область, 3) течение со скольжением (рис. 1).
При с в о б о д н о м о л е к у л я рн о м о б т е к а н и и у отражённых от тела моле-хул длина свободного пробега l больше характерного размера тела d, поэтому взаимодействие отражённых молекул с набегающими молекулами вблизи тела незначительно. Это даёт возможность рассматривать падающий и отражённый потоки молекул независимо, что существенно облегчает описание их движения. Движение любой молекулы можно считать как бы состоящим из двух: 1) молекулы участвуют в направленном движении газового потока и их скорость равна скорости потока в целом; 2) одновременно молекулы участвуют в хаотич. тепловом движении и при этом движутся с различными скоростями, значения к-рых описываются Максвелла распределением. Применение кинетич. теории газов даёт принципиальную возможность рассчитать как давление газа на стенку, так в количество тепла, к-рое она получает или отдаёт при взаимодействии с молекулами газа. Для этого необходимо знать законы отражения молекул от твёрдой поверхности.
Однако точное математич. описание движения разреженного газа с помощью уравнений кинетич. теории представляет значит. трудности. Это заставляет развивать приближённые методы. Напр., реальное отражение молекулы от тела заменяется т. н. зеркально-диффузной схемой, согласно к-рой часть молекул отражается от поверхности тела зеркально, другая - рассеивается диффузно, в соответствии с Ламберта законом (законом косинуса).
Отношение количества диффузно рассеянных молекул к общему их числу определяет степень диффузности рассеяния, к-рая характеризуется числом f (при f=0 происходит только зеркальное отражение, при f = l - только диффузное). Для снижения сопротивления летящего тела выгодно зеркальное отражение, а также малые углы падения молекул на поверхность, т. к. при этом увеличивается вероятность зеркального отражения.
Другим существенным параметром является т. н. коэффициент термической аккомодации а, к-рый характеризует изменение энергии молекулы после её отражения. Значения а могут меняться от 0 до 1. Если после отражения энергия молекулы не изменилась и осталась равной энергии падающей молекулы, то а=0. Если же средняя энергия отражённой молекулы соответствует темп-ре стенки, то это значит, что она отдала стенке всю возможную энергию и a = 1. Очевидно, что аэродинамич. нагрев тем меньше, чем меньше а.
Величины f я а - наиболее важные характеристики А. р. г. В общем случае а и f зависят от скорости движения потока газа, материала и темп-ры стенки, от гладкости её поверхности, наличия на поверхности адсорбированных молекул газа и т. д. Однако точных зависимостей а и f от определяющих их параметров ещё не получено.
Эксперименты, проведённые в широком диапазоне скоростей для различных газов и материалов, дают значения а в широких пределах - от 0,95 до 0,02. Установлено, что уменьшение а происходит при увеличении скорости молекул газа и отношения молекулярных масс mt и mi тела и газа:
а= 2m1m2. Так, напр., если вместо
(m т.,)
тела из алюминия взять тело из свинца, то коэфф. аккомодации уменьшается примерно в 4 раза, что приводит к уменьшению аэродинамич. нагрева. Коэфф. f изменяется меньше: от 0,98 до 0,7.
Разреженность среды проявляется в совершенно необычном поведении аэродинамических коэффициентов. Так, коэфф. сопротивления сферы Сх зависит от отношения абс. темп-ры тела То, к абс. темп-ре потока Тi , а также от а и f (рис. 2), в то время как в сплошной среде таких зависимостей не наблюдается. Коэффициенты, характеризующие теплообмен, также отличаются качественно и количественно от континуальных.
Рис. 2. Зависимость коэффициента сопротивления сферы Сх в свободномоле-кулярном потоке при различных отношениях абс. темп-ры тела Tw к абс. темп-ре потока Г,-: а - от числа М полёта для а = 1,0 и б ~ от коэффициента аккомодации а.
П р о м е ж у т о ч н а я о б л а с т ь. При l/d ~ 1 существенна роль межмолекулярных столкновений, когда отражённые от поверхности тела молекулы значительно искажают распределение скоростей молекул набегающего потока. Теоретич. решения для свободномолекулярного потока здесь неприемлемы. Вместе с тем, такое течение ещё нельзя рассматривать как течение сплошной среды. Промежуточная область весьма трудна для математич. анализа.
Течение со скольжением. Если размер тела d в десятки раз больше l, т. е. l/d"l, то в потоке уже могут возникать характерные для газовой динамики ударные волны и пограничные слои на поверхности тел. Однако, в отличие от обычного пограничного слоя, темп-pa примыкающего к стенке газа Та не равна температуре стенки TW, а скорость потока на поверхности тела не равна нулю (поток проскальзывает). Скачок темп-ры (Тw.-Та) пропорционален I и зависит от а. Скорость скольжения также пропорциональна l и зависит от f. Эксперименты показывают, что при увеличении разреженности газа происходит утолщение ударнjй волны, возрастает и толщина пограничного слоя, но значительно медленнее (рис. 3). Ударная волна может распространиться на всю область сжатого газа в районе передней критич. точки обтекаемого тела и слиться с пограничным слоем. Распределение плотности в районе передней критич. точки становится плавным, а не скачкообразным, как в континууме. При расчёте течений со скольжением поток описывается обычными уравнениями газовой динамики, но с граничными условиями, учитывающими скачок темп-ры и скорость скольжения.
Границы упомянутых областей течения весьма условны. Для различных тел появление признаков, характеризующих ту или иную область, может наступить при разных значениях параметра разреженности l/d. В связи со сложностью теоретич. расчётов и необходимостью определения ряда эмпирич. констант, входящих в практич. методы расчёта тепловых и аэродинамич. характеристик, особое значение в А. р. г. приобретает эксперимент.
Лит.: Аэродинамика разреженных газов, сб. 1, под ред. С. В. Валландера, Л., 1963; Паттерсон Г. Н., Молекулярное течение газов, пер. с англ., М., 1960; Тзян X. Ш., Аэродинамика разреженных газов, в сб.: Газовая динамика, сб. статей, пер. с англ., под ред. С. Г. Попова и С. В. Фальковнча, М., 1950.
Л. В. Козлов.
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ СИЛА, см. Аэродинамические сила и момент.
АЭРОДИНАМИЧЕСКАЯ ТРУБА, установка, создающая поток воздуха или газа для эксперимент. изучения явлений, сопровождающих обтекание тел. С помощью А. т. определяются силы, возникающие при полёте самолётов и вертолётов, ракет и космич. кораблей, при движении подводных судов в погружённом состоянии; исследуются их устойчивость и управляемость; отыскиваются оптимальные формы самолётов, ракет, космич. и подводных кораблей, а также автомобилей и поездов; определяются ветровые нагрузки, а также нагрузки от взрывных волн, действующие на здания и сооружения - мосты, мачты электропередач, дымовые трубы и т. п. В спец. А. т. исследуется нагревание и теплозащита ракет, космич. кораблей и сверхзвуковых самолётов.
Опыты в А. т. основываются на принципе обратимости движения, согласно которому перемещение тела относительно воздуха (или жидкости) можно заменить движением воздуха, набегающего на неподвижное тело. Для моделирования движения тела в покоящемся воздухе необходимо создать в А. т. равномерный поток, имеющий в любых точках равные и параллельные скорости (равномерное поле скоростей), одинаковые плотность и темп-ру. Обычно в А. т. исследуется обтекание модели проектируемого объекта или его частей и определяются действующие на неё силы. При этом необходимо соблюдать условия, к-рые обеспечивают возможность переносить результаты, полученные для модели в лабораторных условиях, на полноразмерный натурный объект (см. Моделирование, Подобия теория). При соблюдении этих условий аэродинамические коэффициенты для исследуемой модели и натурного объекта равны между собой, что позволяет, определив аэродинамич. коэффициент в А. т., рассчитать силу, действующую на натуру (напр., самолёт).
Прототип А. т. был создан в 1897 К. Э. Циолковским, использовавшим для опытов поток воздуха на выходе из центробежного вентилятора. В 1902 Н. Е. Жуковский построил А. т., в к-рой осевым вентилятором создавался возд. поток со скоростью до 9 м/сек. Первые А. т. разомкнутой схемы были созданы Т. Стантоном в Нац. физ. лаборатории в Лондоне в 1903 и Н. Е. Жуковским в Москве в 1906, а первые замкнутые А. т.- в 1907 - 1909 в Гёттингене Л. Прандтлем и в 1910 Т. Стантоном. Первая А. т. со свободной струёй в рабочей частя была построена Ж. Эйфелем в Париже в 1909. Дальнейшее развитие А. т. шло преим. по пути увеличения их размеров и повышения скорости потока в рабочей части (где помещается модель), к-рая является одной из осн. характеристик А. т.
В связи с развитием артиллерии, реактивной авиации и ракетной техники появляются сверхзвуковые А. т., скорость потока в рабочей части к-рых превышает скорость распространения звука. В аэродинамике больших скоростей скорость потока или скорость полёта летат. аппаратов характеризуют числом М=v/а (т. е. отношением скорости потока v к скорости звука а). В соответствии с величиной этого числа А. т. делят на 2 осн. группы: дозвуковые, при М<1, и сверхзвуковые, при М > 1.
Д о з в у к о в ы е а э р о д и н а м ич е с к и е т р у б ы. Дозвуковая А. т. постоянного действия (рис. 1) состоит из рабочей части l, обычно имеющей вид цилиндра с поперечным сечением в форме круга или прямоугольника (иногда эллипса или многоугольника). Рабочая часть А. т. может быть закрытой или открытой (рис. 2, а и б), а если необходимо создать А. т. с открытой рабочей частью, статич. давление в к-рой не равно атмосферному, струю в рабочей части отделяют от атмосферы т. н. камерой Эйфеля (рис. 2, в) (высотной камерой). Исследуемая модель 2 (рис. 1) крепится державками к стенке рабочей части А. т. или к аэродинамич. весам 3. Перед рабочей частью расположено сопло 4, к-рое создаёт поток газа с заданными и постоянными по сечению скоростью, плотностью и темп-рой (6 - спрямляющая решётка, выравнивающая поле скоростей). Диффузор 5 уменьшает скорость и соответственно повышает давление струи, выходящей из рабочей части. Компрессор (вентилятор) 7, приводимый в действие силовой установкой 8, компенсирует потери энергии струи; направляющие лопатки 9 уменьшают потери энергии воздуха, предотвращая появление вихрей в поворотном колене; обратный канал 12 позволяет сохранить значит.часть кинетич. энергии, имеющейся в струе за диффузором. Радиатор 10 обеспечивает постоянство темп-ры газа в рабочей части А. т. Если в к.-л. сечении канала А. т. статич. давление должно равняться атмосферному, в нём устанавливают клапан 11.
Размеры дозвуковых А. т. колеблются от больших А. т. для испытаний натурных объектов (напр., двухмоторных самолётов) до миниатюрных настольных установок.
А. т., схема к-рой приведена на рис. 1, относится к типу т. н. замкнутых А. т. Существуют также разомкнутые А. т., в к-рых газ к соплу подводится из атмосферы или спец. ёмкостей. Существ. особенностью дозвуковых А. т. является возможность изменения скорости газа в рабочей части за счёт изменения перепада давления.
Согласно теории подобия, для того чтобы аэродинамич. коэффициенты у модели и натуры (самолёта, ракеты и т. п.) были равны, необходимо, кроме геомет-рич. подобия, иметь одинаковые значения чисел М и Рейнольдса числа Re в А. т. и в полёте (Re = pvl/u; о-плотность среды, д - динамич. вязкость, / - характерный размер тела). Чтобы обеспечить эти условия, энергетич. установка, создающая поток газа в А. т., должна обладать достаточной мощностью (мощность энергетич. установки пропорциональна числу М, квадрату числа Re и обратно пропорциональна статич. давлению в рабочей части рс).
С в е р х з в у к о в ы е а э р о д ин а м и ч е с к и е т р у б ы . В общих чертах схемы сверхзвуковой и дозвуковой А. т. аналогичны (рис. 1 и 3). Для получения сверхзвуковой скорости газа в рабочей части А. т. применяют т. н. сопло Лаваля, к-рое представляет собой сначала сужающийся, а затем расширяющийся канал. В сужающейся части скорость потока увеличивается и в наиболее узкой части сопла достигает скорости звука, в расширяющейся части сопла скорость становится сверхзвуковой и увеличивается до заданного значения, соответствующего числу М в рабочей части. Каждому числу М отвечает определённый контур сопла. Поэтому в сверхзвуковых А. т. для изменения числа М в рабочей части применяют сменные сопла или сопла с подвижным контуром, позволяющим менять форму сопла.
В диффузоре сверхзвуковой А. т. скорость газа должна уменьшаться, а давление и плотность возрастать, поэтому его делают, как и сопло, в виде сходящегося - расходящегося канала. В сходящейся части сверхзвуковая скорость течения уменьшается, а в нек-ром сечении возникает скачок уплотнения (ударная волна), после к-рого скорость становится дозвуковой. Для дальнейшего замедления потока контур трубы делается расширяющимся, как у обычного дозвукового диффузора. Для уменьшения потерь диффузоры сверхзвуковых А. т. часто делают с регулируемым контуром, позволяющим изменять минимальное сечение диффузора в процессе запуска установки.
Рис. 2. Схемы рабочей части аэродинамической трубы (d - закрытая, б - открытая, в - открытая рабочая часть с камерой Эйфеля): 1 - модель; 2 - сопло; 3 - диффузор; 4 - струя газа, выходящего из сопла; 5 - камера Эйфеля; 6 - рабочая часть.
В сверхзвуковой А. т. потери энергии в ударных волнах, возникающих в диффузоре, значительно больше потерь на трение и вихреобразование. Кроме того, значительно больше потери при обтекании самой модели, поэтому для компенсации этих потерь сверхзвуковые А. т. имеют многоступенчатые компрессоры и более мощные силовые установки, чем дозвуковые А. т.
В сверхзвуковом сопле по мере увеличения скорости воздуха уменьшаются его темп-pa Т и давление р; при этом относит. влажность воздуха, обычно содержащего водяные пары, возрастает, и при числе М~1,2 происходит конденсация пара, сопровождающаяся образованием ударных волн - скачков конденсации, существенно нарушающих равномерность поля скоростей и давлений в рабочей части А. т. Для предотвращения скачков конденсации влага из воздуха, циркулирующего в А. т., удаляется в спец. осушителях ll.
Рис. 3. Сверхзвуковая аэродинамическая труба: i - рабочая часть; 2 - модель; 3 - аэродинамические весы; 4 - сопло; 5 - диффузор; 6 - спрямляющие решётки; 7 - компрессор с двигателем 8; 9 - обратный канал; 10 - теплообменник; 11 - осушитель воздуха.
Одним из осн. преимуществ сверхзвуковых А. т., осуществляемых по схеме рис. 3, является возможность проведения опытов значит. продолжительности. Однако для многих задач аэродинамики это преимущество не является решающим. К недостаткам таких А. т. относятся: необходимость иметь энергетич. установки большой мощности, а также трудности, возникающие при числах М > 4 вследствие быстрого роста требуемой степени сжатия компрессора. Поэтому широкое распространение получили т. н. б а л л о н-н ы е А. т., в к-рых для создания перепада давлений перед соплом помещают баллоны высокого давления, содержащие газ при давлении 100 Мн/м2 (1000 кгс/см2), а за диффузором - вакуумные ёмкости (газгольдеры), откачанные до абс. давления 100-0,1 и/м2 (10-3-10-6 кгс/см2), или систему эжекторов (рис. 4).
Рис. 4. Две баллонные аэродинамические трубы с повышенным давлением на входе в сопло и с пониженным давлением на выходе из диффузора, создаваемым: а - двухступенчатым эжектором и б - вакуумным газгольдером; 1 - компрессор высокого давления; 2 - осушитель воздуха; 3 - баллоны высокого давления; 4 - дроссельный кран; 5 - ресивер сопла; 6 - сопло; 7 - модель; 8 - диффузор аэродинамической трубы; 9 - эжекторы; 10 - дроссельные краны; 11 - диффузор эжектора; 12 - быстродействующий кран; 13 - вакуумный газгольдер; 14 - вакуумный насос; 15 - подогреватель воздуха; 16 - радиатор.
Одной из осн. особенностей А. т. больших чисел М (М>5) является необходимость подогрева воздуха во избежание его конденсации в результате понижения темп-ры с ростом числа М. В отличие от водяных паров, воздух конденсируется без заметного переохлаждения. Конденсация воздуха существенно изменяет параметры струи, вытекающей из сопла, и делает её практически непригодной для аэродинамич. эксперимента. Поэтому А. т. больших чисел М имеют подогреватели воздуха. Темп-pa Т0, до к-рой необходимо подогреть воздух, тем больше, чем больше число М в рабочей части А. т. и давление перед соплом ро. Напр., для предотвращения конденсации воздуха в А. т. при числах М ж 10 и pt> = 5 Мн/м2 (50 кгс/см2) необходимо подогревать воздух до абс. темп-ры То ~ 1000 К.
Развитие техники идёт в направлении дальнейшего увеличения скоростей полёта. Спускаемые космич. аппараты "Восток." и "Восход" входят в атмосферу Земли с первой космич. скоростью V1KOC~8 км/сек (т. е. М>20). Космич. корабли, возвращающиеся на Землю с Луны и др. планет, будут входить в атмосферу со второй космич. скоростью v2Koc>ll км/сек (М > 30). При таких скоростях полёта темп-pa газа за ударной волной, возникающей перед летящим телом, превышает 10 000 К, молекулы азота и кислорода диссоциируют (распадаются на атомы), и становится существенной ионизация атомов. Необходимо исследовать влияние этих процессов на силы, возникающие при обтекании тела, и тепловые потоки, поступающие к его поверхности. Для этого в А. т. необходимо получить не только натурные значения чисел М и Re, но и соответствующие темп-ры Т0. Это привело к созданию новых типов А. т., работающих с газом, нагретым до высоких темп-р, значительно превышающих темп-ру, необходимую для предотвращения конденсации воздуха при данном числе М. К установкам этой группы относятся ударные трубы, импульсные установки, электродуговые установки и т. п.
Ударная труба (рис. 5,а) представляет собой ступенчатую цилиндрич. трубу, состоящую из двух секций - высокого / и низкого 2 давления, разделённых мембраной 3. В секции 1 содержится "толкающий" газ (обычно Не или Н), нагретый до высокой темп-ры и сжатый до давления pt. Секция низкого давления заполняется рабочим газом (воздухом) при низком давлении р2. Это состояние, предшествующее запуску А. т., соответствуе |
